การดอทและการครอสของเวกเตอร์

การดอทและการครอสของเวกเตอร์

       เวกเตอร์ เป็นปริมาณในทางคณิตศาสตร์ ซึ่งมีลักษณะไม่เหมือนกับ สเกลาร์ ซึ่งเป็นจำนวนที่มีทิศทาง เวกเตอร์มีการใช้กันในหลายสาขานอกเหนือจากทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะในทางวิทยาศาสตร์ฟิสิกส์ และเคมี

ผลคูณของเวกเตอร์ เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (Unit Vector)

ในที่นี้หมายถึงผลคูณระหว่างเวกเตอร์ 2 อัน ซึ่งสามารถแบ่งออกได้เป็นสองประเภทคือ
        1) ผลคูณเชิงสเกลาร์ (scalar product หรือ dot product)
        2) ผลคูณเชิงเวกเตอร์ (vector product หรือ cross product)

 การคูณเวกเตอร์มีสองวิธี คือ

Dot Product ผลคูณของเวกเตอร์ เป็นปริมาณสเกลลาร์
           ขนาดของผลคูณหาได้จากสมการ
           โดยที่ A และ B เป็นขนาดของเวกเตอร์ที่นำมาคูณกัน
        เป็นมุมระหว่างเวกเตอร์ที่นำมาคูณกัน
Cross Product ผลคูณของเวกเตอร์ เป็นปริมาณเวกเตอร์
             ขนาดของผลคูณหาได้จากสมการ
             โดยที่ A และ B เป็นขนาดของเวกเตอร์ที่นำมาคูณกัน
         เป็นมุมระหว่างเวกเตอร์ที่นำมาคูณกัน

             ทิศทางของเวกเตอร์ที่เป็นผลลัพธ์หาได้จากการใช้กฏมือขวา ดังนี้                                                                                                                         " แบมือขวาออกให้นิ้วทั้งสี่ชี้ไปทางทิศของเวกเตอร์ตัวตั้ง งอนิ้วทั้งสี่ไปหาทิศของ เวกเตอร์ที่เป็นตัวคูณ หัวแม่มือชี้ทิศของเวกเตอร์ลัพธ์"                       

สื่อการเรียนรู้
     การดอทและการครอสเวกเตอร์ 
https://www.youtube.com/watch?v=qjwWqEDOxZk&feature=youtu.be

สื่อเสริมการเรียนรู้
     ผลคูณเชิงเวกเตอร์และสเกลาร์.wmv
https://www.youtube.com/watch?v=37P34FLcwkc
      เวกเตอร์-การ Dot เวกเตอร์
https://www.youtube.com/watch?v=vAoJS6KWA-0

แหล่งการเรียนรู้
     ผลคูณของเวกเตอร์ เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (Unit Vector)
http://www.rmutphysics.com/charud/specialnews/7/vector/vector4.htm
      เวกเตอร์
https://th.wikipedia.org/wiki/เวกเตอร์
   
แบบฝึกหัด
     เรื่อง การดอทและการครอสเวกเตอร์
https://drive.google.com/file/d/0B86UZv7-MbOQYTlET2JLWDJOSGs/view?usp=sharing